Visualización de las epicicloide e hipocicloide

   

    Giménez Palomares, Fernando

INTRODUCCIÓN: La aplicación muestra gráficamente como se construye la epicicloide, curva parametrizada por x = r*(k+1)*cos(t)-r*cos((k+1)*t); y = r*(k+1)*sen(t)-r*sen((k+1)*t); y la hipocicloide, curva parametrizada por x = r*(k+1)*cos(t)+r*cos((k+1)*t); y = r*(k+1)*sen(t)-r*sen((k+1)*t);

OBJETIVOS: Entender el proceso de construcción de la epicicloide (hipocicloide) a partir de su interpretación como una curva generada por la trayectoria de un punto perteneciente a una circunferencia, llamada circunferencia generatriz, de radio r1 que rueda, sin deslizamiento, por el exterior (interior) de otra circunferencia de radio r, llamada circunferencia directriz. Se toma k = r/r1.

INSTRUCCIONES: Los parámetros de entrada son r, k, ti, tf, tipo donde r es el radio de la circunferencia directriz, k es el cociente de los radios de las circunferencias directriz y generatriz, y ti y tf indican los límites inferior y superior para el parámetro t (ti<=t<=tf). Tipo puede valer 1 0 2 segun se desee dibujar la epicicliode o la hipocicliode respectívamente.

                    

r


k


ti


tf


tipo



 
 

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