Interpolación mediante splines cúbicos

   

    Fernando Giménez Palomares

Introducción:

El laboratorio virtual permite visualizar la gráfica de una función a elegir entre 6 dadas en un intervalo [a,b] y el spline cúbico knot a knot o con valores dados de la derivada en los extremos del intervalo, que la aproxima a partir de n puntos que pueden ser nodos equiespaciados, nodos de Tchebysheff o nodos aleatorios de [a,b]. También se obtiene la gráfica del error cometido.


Objetivos:

Estudiar gráficamente la aproximación mediante splines cúbicos.


Instrucciones:

Los parámetros de entrada del laboratorio virtual son:
tipoF; tipoP; tipoS, a; b; alfa; beta; n;

Donde tipoF puede tomar los valores 1 a 6:
tipoF = 1 -> f(t) = t*sen(t^2)
tipoF = 2 -> f(t) = 1/(1+12*t^2)
tipoF = 3 -> f(t) = t*exp(-t)
tipoF = 4 -> f(t) = t*cos(t)-sen(t)
tipoF = 5 -> f(t) = (1-t^3)/(1+t.^2)
tipoF = 6 -> f(t) = sqrt(1+t^2)

tipoP puede tomar los valores 1 a 3:
tipoP = 1 -> se trabaja con nodos equiespaciados.
tipoP = 2 -> se trabaja con nodos de Tchebysheff.
tipoP = 3 -> se trabaja con nodos aleatorios.

tipoS puede tomar los valores 1 a 2:
tipoS = 1 -> se calcula el spline knot a knot.
tipoS = 2 -> se calcula el spline con valores de la derivada en los extremos del intervalo dados.

a es el extremo izquierda del intervalo, b es el extremo derecha del intervalo y n es el número de puntos a interpolar.

                    

tipoF


tipoP


tipoS


a


b


alfa


beta


n



 
 

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