Multicapas Aperiódicas

   

    Vicente Ferrando, Genaro Saavedra, Juan C. Barreiro y Juan A. Monsoriu

OBJETIVO: El objetivo de este laboratorio virtual es el estudio de la transmitancia y reflectancia producida por multicapas aperiódicas cuyos parametros de diseño podemos controlar mediante reglas de iteración conocidas y bajo condiciones de iluminación definidas por el alumno.

INSTRUCCIONES: Para generar las curvas de transmitancia y reflectancia (proporción de energía que se transmite y se refleja respectivamente) debemos introducir los parámetros que caracterizan la multicapa:
Introducimos una semilla y las reglas de iteración 1 y 2 como una cadenas con los caracteres numéricos 1 y 2. Introducimos el número de iteraciones (Orden). La secuencia se genera de forma que, en cada iteración se sustituye cada '1' por la regla 1 y cada '2' por la regla 2. Además, se introducen los índices de refracción de los diferentes medios (medio de incidencia, medio de salida, medios 1 y 2 de la multicapa), grosor de cada una de las capas (en unidades de onda). Se indica también el ángulo de incidencia de la iluminación (respecto a la normal a la multicapa), así como la polarización utilizada, Transversal Eléctrico (TE) o Transversal Magnético (TM). Tras la introducción de esta parámetros obtendremos en la parte superior una representación geométrica de la multicapa en la que el medio 1 se muestra en color blanco y el medio 2 en negro. En la gráfica inferior se muestran la curva seleccionada (transmitancia o reflectancia) en función de la longitud de onda de diseño.

EJEMPLO:

Ejemplo 1: Los valores que aparecen por defecto corresponden a una multicapa que sigue la secuencia fractal de Cantor de orden 3 sumergida en aire (índices de incidencia y salida: 1) que alterna medios con índice de refracción 2.5 y 1.5 y un grosor de cuarto de onda, respectivamente.
Se ilumina desde la normal (Ángulo de incidencia 0º) con un polarización TM (aunque para 0º ambos modos son equivalentes). Se puede observar la estructura fractal de la transmitancia y su propiedades de autosimilitud tal como aumentamos el orden de iteración.

Ejemplo 2: También podemos introducir secuencias manualmente seleccionando el orden de iteración=0 y escribiendo esta en el campo "Semilla". De esta forma, las reglas de iteración no tienen ningún efecto. Así pues, podemos escribir la secuencia "121212121221212121212", es decir, una multicapa periódica en la que se ha introducido un defecto. Introduciendo esta secuencia con los parámetros del ejemplo 1 se puede observar que una estructura de este tipo genera una banda sin transmisión (característica de la red periódica) con un pico muy estrecho de alta transmisión en la longitud de onda de diseño.

                    

Semilla


Regla 1


Regla 2


Orden de iteración


Índice refracción incidencia


Índice refracción salida


Indice refracción medio 1


Indice refracción medio 2


Grueso zona 1 (unidades de onda)


Grueso zona 2 (unidades de onda)


Ángulo de incidencia


Polarización


Gráfica



 
 

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