Triángulo de Sierpinski (atractor caótico)

   

    Vicente D. Estruch Fuster

OBJETIVO:
Observar la construcción del Triángulo de Sierpinski como un atractor caótico,
iterando a partir de un punto inicial.

INTRODUCCIÓN:
El triángulo de Sierpinski es una figura fractal que puede obtenerse de diversas formas.
Una de ellas es el llamado "juego caótico con un dado".
Partimos de un triángulo cualquiera, de vértices A, B y C.
Paso 1: Elegimos un punto interior cualquiera, P, del triángulo ABC.
Paso 2: Lanzamos un dado simple.
Paso 3: Si obtenemos 1 ó 2, entonces dibujamos un punto, x, en el punto medio del segmento que une P con A,
si obtenemos 3 ó 4, entonces dibujamos un punto, x, en el punto medio del segmento que une P con B y
si obtenemos 5 ó 6, entonces dibujamos un punto, x, en el punto medio del segmento que une P con C.
Paso 4: Sea ahora P el punto x obtenido en el paso 3, P

                    

Punto A


Punto B


Punto C


Número de
puntos
(100-300000)




 
 

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