Estimación de los coeficientes de un filtro FIR de orden 3 a partir de observaciones ruidosas a la salida del sistema

   

    Jorge Igual García

RESUMEN:

Un sistema transforma una señal de entrada en otra de salida. Analizamos el caso particular de un sistema correspondiente a un filtro FIR de orden 3. Se trata de estimar la respuesta impulsional h[n] de dicho filtro a partir de observaciones ruidosas de la salida del mismo x[n] cuando la entrada es la función escalón, x[n]=u[n]*h[n]+w[n], donde u[n] es la función escalón y w[n] es un ruido blanco gaussiano.

ESTRUCTURA:

Introducción: los sistemas se encargan de transformar señales de entrada en señales de salida. La forma de caracterizar el comportamiento de un sistema lineal invariante es mediante su respuesta impulsional. Para estimarla, necesitamos conocer la relación entrada-salida para distintos valores. Esta estimación se complica cuando la señal observada realmente no corresponde a la salida del sistema, sino que se superpone un ruido a la salida. En este objeto analizamos el caso particular de un filtro FIR de orden 3 y cómo se complica dicha estimación en función de la potencia del ruido.

Objetivo-conclusiones: el objetivo de este objeto de aprendizaje es analizar cómo influyen el número de observaciones y la potencia del ruido a la hora de estimar la respuesta impulsional de un filtro FIR de orden 3 a partir de N observaciones a la salida del filtro cuando la entrada es la función escalón, concluyendo que cuantas más observaciones disponemos mejor es la estima, asimismo que cuanto menor ruido hay en las observaciones, la estima también es mejor.

INSTRUCCIONES:

Probar diferentes sistemas cambiando los coeficientes del filtro. Analizar cómo influye en el estimador los factores número de observaciones y potencia de ruido mediante la prueba con diferentes valores.

                    

coef h[0] A


coef h[1] B


coef h[2] C


coef h[3] D


potencia del
ruido w[n] s



numero de
observaciones N




 
 

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