Estudio del mínimo y del máximo en funciones de variable compleja

   

    María Dolores Roselló Ferragud, Juan Carlos Cortés López y José Vicente Romero Bauset

Se representa la gráfica de una función de variable compleja y las curvas de nivel.

OBJETIVO: El objetivo es observar, representándolas, que el máximo y el mínimo, tanto de la parte real como la imaginaria, así como el máximo del valor absoluto de una función se alcanzan en la frontera de la región.

INTRODUCCIÓN: El máximo y mínimo de las funciones parte real y parte imaginaria de una función de variable compleja, así como el máximo del valor absoluto de una función se alcanza en la frontera de la región. Este hecho se puede observar si representamos dichas funciones y/o sus curvas de nivel. Por ello, se proporcionan varias funciones, para que se elija una de ellas, y posteriormente, se elige si se quiere dibujar la parte real, imaginaria o valor absoluto. Se indica la región deseada y se obtiene una gráfica con la función y otra con sus curvas de nivel.

INSTRUCCIONES: Puedes elegir entre distintas funciones de z^n y representar su parte real, imaginaria o valor absoluto. Tienes que propocionar el valor deseado de n y la región (rectángulo) en la cual se quiere representar la función. Si la región contiene el (0,0), n tiene que ser un número real positivo.

                    

Función


n


parte real,
imaginaria o
valor absoluto



extremo izquierdo
de la región



extremo derecho
de la región



extremo inferior
de la región



extremo superior
de la región




 
 

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